Con la edad de 12 años, Alejandro, se ganó los elogios de su padre domando un corcel salvaje llamado Bucéfalo, que significaba cabeza de Buey. El padre de Alejandro, Filipo, pensó comprar un caballo pero desistió al ver que era malintencionado y cerril. Alejandro aseguró a su padre Filipo que podía domarlo y que lo comprara. Filipo le retó a hacerlo y prometió que si conseguía domarlo se lo compraría o de lo contrario Alejandro debería pagarlo de su peculio.Alejandro observó que a Bucéfalo le asustaba su propia sombra reflejada sobre el suelo. Levantó la cabeza del caballo hacia el sol, para que no viera su propia sombra, y saltó sobre su grupa y se puso a galopar con él. Filipo, mantuvo su promesa y le compró el caballo a su hijo.
Alejandro fue con Bucéfalo a sus campañas, cuando este murió en la batalla de Poro, en India a la avanzada edad de 30 años, para las circunstancias en las que vivió, fue un animal bastante longevo. Alejandro sintió que había perdido un amigo y compañero. Sobre la tumba del caballo, a orillas del Idaspes, en la India, fundó en su honor la ciudad de Bucéfala en el año 324 A.C.
También fundó una segunda ciudad al mismo tiempo, conmemorando la victoria sobre Poros. La ciudad sobrevivió durante al menos 100 años. El principal problema para los historiadores es que ya no queda nada de Bucéfala. Con los cambios en el curso del río que ha habido durante siglos, y la casi total falta de evidencias arqueológicas, ha sido casi imposible localizarla exactamente.
